Nuestra primera etapa consiste en reflexionar sobre el nombre de
las cosas y discutir qué son los polígonos y por qué se llaman así.
Requisitos:
1. Crear
una cuenta por equipo en el Facebook,
registrándose con el nombre con el que se inscribió al equipo
al proyecto colaborativo.
2. Colocar una fotografía del equipo en su cuenta.
3. Enviar una solicitud de amistad alde Teselaciones.
Actividades
1. Para
empezar esta actividad, tómense unos minutos en averiguar (o recordar)
por qué tienen el nombre que tienen. ¿Se llaman igual que sus
padres o de sus abuelos? ¿De algún padrino o pariente lejano?
2. Una vez hecha la reflexión, compartan
la anécdota con sus compañeros.
3. A continuación, lean entre todos
el siguiente texto en voz alta:
Cuenta
una leyenda que alguna vez el capitán James Cook y el naturalista
Joseph Banks, ambos ingleses, paseaban por las estepas australianas
y se encontraron unos extraños animales. Tenían la apariencia
de una enorme rata. Sus extremidades superiores eran más
pequeñas en comparación con sus extremidades inferiores.
Andaban por el terreno dando enormes brincos. Quisieron
saber cómo se llamaban aquellos animales y se acercaron
a preguntar el nombre a uno de los nativos. El aborigen
no entendía la pregunta y respondió “kangaroo”. Ambos hombres
pensaban que el nativo les estaba diciendo el nombre del
animal, cuando en realidad les estaba diciendo que no entendía.
Si la leyenda fuera cierta, cosa que no se sabe, sería un
error de comunicación, por lo que a los canguros los llamamos
justamente así.
4. Promuevan
un intercambio de ideas y opiniones alrededor del nombre de las
cosas. ¿Conocen alguna historia similar? ¿Saben el origen del
nombre de alguna otra persona, animal u objeto? ¿Cómo será que
se le dan los nombres a las cosas? ¿Se les ocurre otra manera
de llamar a los canguros?
5. Ahora,
los invitamos a que se reúnan con los integrantes de su equipo
y entre todos diseñen un personaje ficticio. Denle a su cuerpo
la forma que deseen, que tenga cuantas manos y cuantos ojos se
les ocurra. Cuando hayan terminado, pónganle un nombre, tomen
fotografías o video del proceso.
6. Presenten
su personaje al resto del grupo, descríbanlo y cuenten cómo escogieron
el nombre que le dieron. Ya que están en esas, compartan con sus
compañeros cómo escogieron el nombre de su equipo.
7. Elaboren
una presentación en Power Point por equipo, acerca de del proceso
y suban a la cuenta de Facebook, el archivo con la presentación.
8. Visiten
la cuenta en Facebook de los demás equipos que
no sean de su escuela, analizan sus presentaciones y
escriben sus comentarios
9. Retomen
la discusión de la actividad anterior y comiencen reflexionando
que muchas cosas tienen un nombre de origen etimológico, es decir,
un nombre que es una palabra que tiene un significado muy preciso.
Pero también hay muchas otras palabras que no lo tienen.
Cuando decimos que una
palabra tiene un significado nos referimos a que más allá de
lo que entendemos a partir de su definición, la palabra puede
ser traducida “literalmente”. Por ejemplo, “geometría” es una
disciplina de las matemáticas que estudia las formas y propiedades
del espacio, cierto, pero además de eso, geometría es una palabra
que tiene dos raíces griegas: geo = tierra y metrón = medida;
o sea, significa "medida de la Tierra".
Otro ejemplo, es la palabra
hipopótamo, también de dos palabras griegas: híppos
(caballo) y potamós(río). Por lo tanto, el hipopótamo
era para los griegos "caballo de río". Los griegos
le llamaron así porque creían que los hipopótamos semejaban
unos caballos, un tanto raros, pero caballos al fin. Sólo que
a diferencia de éstos, los hipopótamos vivían la mayor parte
del tiempo sumergidos en agua.
10. Reúnanse
con sus equipos y averigüen otras palabras que tengan una raíz
etimológica.
11. Compartan
con el resto del grupo las palabras que encontraron y sus “significados”.
Tip
para el profesor
Si entre las palabras que los alumnos escribieron aparece
la palabra “polígono”, utilícenla para la siguiente parte
de la actividad. Si no aparece en la lista, propóngala usted
y platiquen sobre su significado.
12. Antes de buscar
una explicación formal, traten de deducir entre todos el significado
de la palabra “polígono”. Les sugerimos estas preguntas generadoras:
¿Qué significa la palabra polígono? ¿Una figura de muchos lados?
¿Qué parte de la palabra significa figura? ¿Qué parte significa
muchos? ¿Qué parte significa lados?
En realidad, la palabra polígono
significa “muchos ángulos”; viene del griego polýgonos.
Polýs que significa muchos y gonía que significa
ángulos. El simple nombre de un polígono nos da información
sobre el número de ángulos que tiene, pero, siempre decimos
que un pentágono es una figura de cinco lados, que un hexágono
es una de seis lados y, en general, que un polígono es una figura
de muchos lados y no estamos diciendo ninguna mentira. ¿Será
que en todos los polígonos el número de lados coincide con el
número de ángulos? Los invitamos a argumentar por qué.
13. Pero
la palabra “polígono” es un genérico que se refiere a todas las
figuras que encierran un área. Si queremos referirnos a un polígono
en particular, éste tendrá un nombre específico. Para concluir
esta actividad llévense la tarea de averiguar el nombre de todos
los polígonos que puedan.
14. Comiencen
escribiendo los nombres que investigaron en el pizarrón. Para
escribir la lista, les sugerimos que lo hagan de esta manera.
Primero sorteen el orden de participación de cada equipo. De acuerdo
con su turno, cada equipo pasará a escribir el nombre de un polígono.
15. Cuando escriban
la lista en el pizarrón, háganlo con el cuidado de no repetir
los nombres. ¿Cómo podemos facilitar esta tarea? ¿Cuál será la
forma más fácil de garantizar que la lista que cada equipo generó
está completamente contenida en la lista del pizarrón? Una manera
de procurarlo es escribiendo las palabras de acuerdo con un cierto
orden, pero ¿cuál?
16.
Es muy probable que el primer ordenamiento que se les ocurra hacer
sea de acuerdo con el abecedario, pero hay muchos más. Por ejemplo,
en el caso de los polígonos, podríamos ordenar sus nombres de
acuerdo con el número de lados que tiene. Reflexionen sobre otros
criterios para ordenar las palabras y ordenen la lista que generaron
en el pizarrón de acuerdo con otros criterios.
17.
Si la lista de los nombres es muy reducida, les sugerimos
que se basen en la siguiente información para generar los nombres
de más polígonos.Éstos son los nombres
de los polígonos de menos de veinte lados.
Número
de lados
Nombre
del polígono
5
Pentágono
6
Hexágono
7
Heptágono
8
Octágono
9
Eneágono
o Nonágono
10
Decágono
11
Endecágono
12
Dodecágono
13
Triskaidecágono
14
Tetradecágono
15
Pentadecágono
16
Hexadecágono
17
Heptadecágono
18
Octadecágono
19
Eneadecágono
Saber cómo se llama un
polígono de menos de cien lados es muy sencillo. Primero contamos
el número de lados que tiene, hacemos una combinación de prefijos.
Como se muestra a continuación y agregamos
la terminación gono.
Decenas
y
Unidades
Terminación
-kai-
1
-hená-
-gono
20
Icosa-
2
-dí-
30
Triaconta-
3
-trí-
40
Tetraconta-
4
-tetrá-
50
Pentaconta-
5
-pentá-
60
Hexaconta-
6
-hexá-
70
Heptaconta-
7
-heptá-
80
Octaconta-
8
-octá-
90
Eneaconta-
9
-eneá-
Por ejemplo, un polígono
de 40 lados se llama tetracontágono, mientras
que uno de 85 lados se llama octacontakaipentágono.
18.
Para terminar la actividad, les proponemos que reflexionen
sobre por qué el ordenamiento alfabético nos parecerá el más inmediato.
¿Será que es el que más fácilmente identificamos? ¿Será pura costumbre?
¿Habrá otro más sencillo? ¿Cuál será? ¿Por qué nos facilitaría el
hacer enlistados?
Una posible razón es que
el orden alfabético es un orden que todos reconocemos y sabemos
usar. Pero por otro lado, es, como diríamos en matemáticas, un
buen orden. Es decir, mientras acomodemos las palabras por orden
alfabético, no tendremos necesidad de hacer acomodos arbitrarios
o de recurrir a un criterio distinto de ordenación. Por ejemplo,
si queremos acomodar las palabras balazo,
burros, berros y casona
por orden alfabético sabemos que éste es el único acomodo posible:
balazo
berros
burros
casona
En cambio, si hubiésemos
escogido ordenarlas por el número de letras que cada palabra tiene,
no sabríamos cuál palabra va primero porque todas tienen el mismo
número de letras. En un caso como éste, habría que buscar un criterio
distinto para acomodarlas. ¿En qué orden las pondrían? ¿Por qué?
19.
Los invitamos a participar en el foro.
Las preguntas generadoras que les sugerimos son: ¿Se les ocurre
otro orden que también podamos considerar un buen orden? ¿Todas
las cosas tendrán que tener un nombre? ¿Todos los nombres tendrán
que tener un significado?¿En qué consiste tener un significado?
