GUÍA DEL PROFESOR

TEMA: Las matemáticas, el arte y la belleza.
Resultados esperados
Al término de la sesión los estudiantes:
Comprender las matemáticas desde una perspectiva del arte y de la belleza y que sus leyes y postulados son los referentes que han utilizado los grandes artistas en sus obras.
Apreciarán que las matemáticas pueden ser producción misma del arte y la belleza.

Introducción

Son muchos los testimonios que confirman la existencia de un verdadero placer estético en la creación y contemplación matemática. Así se expresa H. Poincaré en La Valeur de la Science: "Más allá de la belleza sensible, coloreada y sonora, debida al centelleo de las apariencias, única que el bárbaro conoce, la ciencia nos revela una belleza superior, una belleza inteligible únicamente accesible, diría Platón, 'a los ojos del alma', debida al orden armonioso de las partes, a la correspondencia de las relaciones entre ellas, a la euritmia de las proporciones, a las formas y a los números. El trabajo del científico que descubre las analogías entre dos organismos, las semejanzas entre dos grupos de fenómenos cualitativamente diferentes, el isomorfismo de dos teorías matemáticas es semejante al del artista".1

A través de esta sesión, usted proporcionará elementos a los estudiantes para que identifiquen el placer estético en la contemplación matemática, con una serie de ejemplos que incluyen en los materiales de esta última sesión del bloque.
Es importante que usted les muestre que el mundo de las matemáticas, con el propósito de gozar del objeto bello que se presenta en un teorema, perspectiva, proporción, es necesario crearlo, de tal forma, que este goce estético sea comparable con el de la música, el canto, la danza, la pintura, etcétera.

ACTIVIDAD 1

Los estudiantes consultarán la lectura número 3 denominada El número de oro de Ignacio A. Langarita Felipe que se encuentra en la competencia de Pensamiento lógico-matemático dentro de la Antología del curso y con ella explicarán los siguientes ejemplos de la aplicación de las matemáticas en la belleza y en el arte: la Divina Proporción, la Sección Áurea y la Espiral Logarítmica:

Sugerencia didáctica: Enfatíceles a los estudiantes que sólo revisen los ejemplos concretos que se solicitan en la actividad, ya que la lectura completa del documento la realizarán durante la semana como actividad de estudio independiente.

	Explicación sobre la proporciones armoniosas del cuerpo humano, que le sirvió a Leonardo Da Vinci para ilustrar la Divina Proporción de Luca Pacioli editada en 1509:
	Explicación sobre las proporciones del rectángulo áureo del Partenón:
	Explicación sobre las proporciones áureas de la espiral logarítimica del Nautilus:

ACTIVIDAD 2

Con base en la lectura completa de: El número de oro de Ignacio A. Langarita Felipe que se encuentra en la competencia de Pensamiento lógico-matemático dentro de la Antología del curso, los alumnos identificarán otros ejemplos relacionados con las proporciones áureas, rectángulos áureos y espirales logarítmicas. Si los estudiantes tienen oportunidad de consultar fuentes alternas pueden incluir otros ejemplos:

Proporción áurea:

Rectángulo áureo:

Espiral logarítmica:

¿DE CIERRE? A MODO DE CONCLUSIÓN DEL TEMA

A través de este bloque hemos expuesto que el pensamiento lógico matemático no es sólo cuestión de números, leyes, teoremas y figuras, es mucho más que todo ello, como bien lo menciona el maestro Miguel De Guzmán:

La matemática es un grande y sofisticado juego que, además, resulta ser al mismo tiempo una obra de arte intelectual, que proporciona una intensa luz en la exploración del universo y tiene grandes repercusiones prácticas. En su aprendizaje se puede utilizar con gran provecho, como hemos visto anteriormente, sus aplicaciones, su historia, las biografías de los matemáticos más interesantes, sus relaciones con la filosofía o con otros aspectos de la mente humana, pero posiblemente ningún otro camino puede transmitir cuál es el espíritu correcto para hacer matemáticas como un juego bien escogido.2

Sugerencia didáctica: Con las actividades desarrolladas hasta el momento y su acompañamiento permanente, esperamos que los estudiantes estén sensibilizados y con una postura más abierta para aprehender e implementar el razonamiento lógico-matemático no sólo en la Universidad sino también en la vida cotidiana.

Por lo que lo invitamos a que los motive en todo momento, que sea pertinente durante la realización del trabajo colaborativo en la sede. Asimismo, le sugerimos que promueva la autoestima y la autopercepción entre los estudiantes, ya que estos aspectos juegan un papel preponderante en el proceso cognitivo de conocimientos y aprendizajes; enfatíceles que es muy importante que ellos se den cuenta de que el éxito de sus aprendizajes es producto de su propio esfuerzo y se perciban como responsables de los conocimientos adquiridos y asuman como propios los objetivos a seguir, que asuman con responsabilidad las metas concretas a lograr en este módulo inductivo y a lo largo de sus estudios universitarios.

Reitere a sus alumnos que el conocimiento y el aprendizaje, no sólo el de las matemáticas, son un fin en sí mismos, para fomentar en ellos el gusto por el conocimiento que rebase los intereses mediatistas.

Por último hágales notar que la autonomía es uno de los objetivos del aprendizaje innovador como el que ellos desempeñarán en esta nueva etapa en la que ellos mismos tendrán que ser los gestores y críticos de su propio conocimiento.