GUÍA DEL PROFESOR

TEMA: Las matemáticas en la vida cotidiana
Resultados esperados
Al término de la sesión los estudiantes:
Apreciarán que las matemáticas están inmersas en la vida cotidiana y más próxima de las personas.
Aplicarán el pensamiento lógico matemático en la estructura social y laboral de su entorno.

Introducción

Entenderemos por matematización el proceso de trabajar la realidad a través de ideas y conceptos matemáticos, debiéndose realizar dicho trabajo en dos direcciones opuestas: a partir del contexto deben crearse esquemas, formular y visualizar los problemas, descubrir relaciones y regularidades, hallar semejanzas con otros problemas..., y trabajando entonces matemáticamente hallar soluciones y propuestas que necesariamente deben volverse a proyectar en la realidad para analizar su validez y significado.

Siguiendo las ideas del proyecto PISA (Programme for Indicators of Student Achievement), deberíamos prestar atención al desarrollo de grandes competencias y habilidades tales como pensar matemáticamente, saber argumentar, saber representar y comunicar, saber resolver, saber usar técnicas matemáticas e instrumentos...pero también saber modelizar.

Pero no debemos olvidar que el objetivo de enseñar todas estas habilidades debe ser el poder trabajar las grandes ideas tales como: cambio, crecimiento, espacio, forma, azar, dependencia, relaciones, razonamiento cuantitativo, ideas que habrán de delimitar el tipo de instrumentos matemáticos a poner en juego...

El contexto puede ser la vida cotidiana, cultural, científica, artificial, matemático, etcétera. Los problemas del mundo real serán usados para desarrollar conceptos matemáticos... luego habrá ocasión de abstraer, a diferentes niveles, de formalizar y de generalizar... y volver a aplicar lo aprendido y reinventar la matemática.1

Sugerencias didácticas: A través de esta sesión exponga a los alumnos que las matemáticas son mucho más que simples números y formas y que al abordarlas desde una perspectiva cotidiana, es decir, en continuo contacto con las situaciones del mundo real tienen su razón de ser.

Hágalos reflexionar sobre el hecho de que para comprender e interpretar el mundo real en diferentes situaciones y contextos es necesario encontrar una explicación basada en un razonamiento lógico matemático, es decir, buscar una explicación lógica en la vida cotidiana.

Cuestióneles sobre situaciones en las que se hayan enfrentado al hecho de conocer o no algunos planteamientos económicos y los hayan puesto en un dilema para decidir cuál es la mejor opción, y enfatice que por ello es muy importante que desarrollen las habilidades del razonamiento lógico matemático.

ACTIVIDAD 1

Los estudiantes leen y reflexionan sobre el siguiente texto de Javier Peralta2:

Es necesario propiciar la aplicación de las matemáticas a la vida real. Con relación a este aspecto, indudablemente positivo, acaso convenga recordar que sus dos ramas iniciales: aritmética y geometría nacieron para resolver problemas de la vida ordinaria; la primera por la necesidad del empleo de los números para contar y efectuar transacciones comerciales, y la segunda para realizar mediciones...

Como es sabido, en un modelo matemático se pueden considerar tres fases: la abstracción, mediante la cual se procede a definir los conceptos partiendo de la realidad o de ideas intuitivas; el razonamiento lógico matemático con el que se construye la correspondiente teoría, estableciéndose los teoremas y proposiciones; la concreción o proyección de estos resultados al campo real para obtener aplicaciones.

Sin embargo, la enseñanza de la matemática se ha reducido a la segunda, esto es, al razonamiento lógico, desprovisto de toda significación real; y como consecuencia, en la enseñanza se ha producido un divorcio entre las matemáticas y la realidad. Las matemáticas se han presentado entonces imbuidas en un exceso de formalismo, pero sin ninguna utilidad, no teniendo en consideración que se desarrollarán inicialmente, y así transcurrieron a lo largo de los siglos, por dos motivos principales: para satisfacer necesidades sociales o de la vida cotidiana, o como ayuda de otras ciencias, fundamentalmente la física...

La auténtica educación matemática, no obstante, debe fomentar el sentido de aplicación, en su doble vertiente: abstracción y concreción, como asimismo el desarrollo de la intuición...dicho en palabras de Poincaré “es la intuición la que descubre y la lógica la que demuestra”.

Con base en esta lectura, divida al grupo en equipos de trabajo, para que expongan en el siguiente cuadro alguna aplicación de un razonamiento lógico matemático en su entorno más cercano; por ejemplo, si viven en una zona agrícola, cómo es que calculan la cantidad de litros cúbicos que requieren para regar una héctarea, otro ejemplo; si viven cerca de la rivera de un río cómo resolverían en épocas de mucha lluvia que éste no se desborde, etcétera. O bien, si usted conoce alguna problemática y su aplicación matemática, hágaselas saber a manera de ejemplo.

Para concluir esta actividad de trabajo colaborativo en sede, con relación en la competencia del pensamiento lógico matemático, los estudiantes expondrán al grupo los resultados de cada uno de los equipos de trabajo.

ACTIVIDAD 2

Los estudiantes realizarán la lectura: Las Matemáticas Aplicadas a la Vida Cotidiana y otros Lugares Inesperados de Alberto Vargas Mendoza3 que se encuentra en la competencia de Pensamiento lógico-matemático en la Antología del curso. Con base en ella responderán a las siguientes preguntas:

Preguntas:

1.- ¿Crees que las matemáticas te ayudan a resolver problemas de la vida diaria y por qué?

2.- ¿En qué otras áreas del conocimiento el razonamiento lógico matemático tiene una aplicación evidente?

Haga hincapié en que es necesario que completen el siguiente cuadro, lo más detalladamente posible:

3.-¿Alguna vez habías reflexionado acerca de que el pensamiento lógico matemático pudiera estar tan cerca de tu cotidianidad?

Lecturas complementarias que apoyarán el trabajo:

Definición del Dominio de Competencias Matemáticas de:

PROENZA Garrido, Yolanda, LEYVA Leyva, Luis Manuel, Reflexiones sobre la calidad del aprendizaje y de las competencias matemáticas en: Revista Iberoamericana de Educación, nº 40/6 – 15 de diciembre de 2006, Ed. Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura (OEI), pp 10-12.

Reseña del Premio Nobel de Economía 2007: Ganancias y bienestar social.
En: Sección del Acontecer de Red Escolar, Octubre-Noviembre de 2007. (Disponible en la Antología del curso).